Заказать звонок

8(499) 350-23-58 8(495) 249-26-57

 

НПКБ "СТРОЙПРОЕКТ"
Пн-Сб 9:00-21:00
Наш адрес: 129337 г. Москва,
Ярославское шоссе, 26Б стр. 3
Написать нам

Экспертное заключение по программе PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v.20)

Введение

Оценка сведений о назначении программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20), сведений о языке программирования и операционной системе, требуемой для ее работы, структуры программы, состава ее модулей

Оценка применимости использованных в программе PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20) математических методик и применимости использованных баз данных, библиотек констант, способов задания исходных данных (при расчёте свай и грунтовых анкеров)

Уравнения, реализованные в математической модели программы, и методов их решения

Обоснования адекватности и консервативности упрощений и допущений, принятых в математической модели программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20) (при расчёте свай и грунтовых анкеров). Сведений о параметрах, задаваемых в качестве исходных данных

Применимости баз данных веществ и материалов и библиотек констант, используемых при проведении расчетов по программе PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20), включая сведения об их аттестации

Оценка результатов верификации и валидации программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20), принятой «матрицы верификации/валидации» и применимости аналитических задач и экспериментальных данных, использованных в целях верификации/валидации программы для ЭВМ PLAXIS (при расчёте свай и грунтовых анкеров)

Несущая способность грунтовых анкеров

Несущая способность погружной сваи

Проверка погруженных свай на действие боковой нагрузки

Круглая свая с боковой нагрузкой в связном грунте

Оценка методики обоснования погрешностей и анализа неопределенностей результатов расчетов, получаемых с использованием программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20)

ВВЕДЕНИЕ

Данное экспертное заключение представляет результаты широкого использования программного комплекса PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20) в проектно-строительной практике нашей компании. Оно также основано на анализе обосновывающих материалов, включая:

  • оценку сведений о назначении программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20), сведений о языке программирования и операционной системе, требуемой для ее работы, структуры программы, состава ее модулей;
  • оценку применимости использованных в программе математических методик и применимости использованных баз данных, библиотек констант;
  • результаты анализа верификации/валидации программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20), включая оценку принятой «матрицы верификации/валидации» и применимости аналитических задач и экспериментальных данных, использованных в целях верификации/валидации программы;
  • анализ методики оценки погрешностей и неопределенностей расчетных результатов, получаемых с использованием программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20);

Оценку области применения программы (соответствие указанных  диапазонов параметров расчетной модели, построенной с применением программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20), диапазонам этих параметров, использованных для верификации/валидации программы; обоснованность указанных значений погрешностей результатов расчетного моделирования, обеспечиваемых программой, и их соответствия результатам ее верификации/валидации, представленным в обосновывающих материалах).

Оценка сведений о назначении программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20), сведений о языке программирования и операционной системе, требуемой для ее работы, структуры программы, состава ее модулей

Согласно руководству, программа PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20) предназначена для расчетов напряженно-деформированного состояния, оценки предельного состояния, расчетов времени консолидации, решения фильтрационных задач, учета влияния динамических воздействий природного и техногенного характера геотехнических сооружений в двухмерной и трехмерной постановке методом конечных элементов в области расчета оснований, фундаментов и подземных сооружений. Содержит обширную базу по набору конструктивных элементов и моделей грунтов. Основная направленность программы для PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20) – геотехнические задачи, связанные с сооружениями из грунтов, на грунтах и в грунтовых массивах. В основе численного моделирования используются различные математические модели грунтов, предназначенные для описания дисперсных связных и несвязных и скальных грунтов.

В программе PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20) моделируются режимы нагружений геотехнических сооружений, характерные для нормальных условий эксплуатации, и нарушения нормальных условий эксплуатации зданий и сооружений, с учетом статических, динамических, фильтрационных и деформационных воздействий.

Официальный верификационный отчет по программному комплексу PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20) состоит из следующих томов:

  • Том 1. Общие сведения. Теоретические основы;
  • Том 2. Верификационные примеры;
  • Том 3. Опыт применения ПК PLAXIS в проектной практике.

Том 1 содержит общую теоретическую информацию о программном комплексе PLAXIS и включает следующие разделы: введение; общие сведения; обзор возможностей программы PLAXIS; верификация; верифицируемые возможности; теоретические основы; матрица верификации;  результаты верификации; проект свидетельства о верификации программы для ЭВМ PLAXIS.

Том 2 официального руководства содержит верификационные примеры и включает следующие разделы: введение; матрица верификации; линейно-упругая модель грунта (Linear Elastic); модель грунта Мора-Кулона (Mohr-Coulomb); упругопластическая модель с упрочнением грунта (Hardening Soil); модель грунта HS small; модель грунта Soft Soil; модель слабого грунта с учетом ползучести Soft Soil Creep; задачи упругости и пластичности с известными теоретическими решениями; консолидация грунта; расчеты устойчивости (безопасности); фильтрационные расчеты; анкер с защемленным концом (Fixed-end anchor); балка (плита) (Plate); межузловой анкер (Node-to-node anchor); погруженная свая (Embedded beam); гидравлические условия. Элемент Колодец (Well); гидравлические условия. Элемент Дренаж (Drain); гидравлические условия. Водопроницаемость грунта; библиография.

Том 3 содержит примеры применения программы PLAXIS в проектной практике и включает следующие разделы: моделирование стадий строительства дороги на оползневом склоне  в условиях высокой сейсмичности с помощью PLAXIS; моделирование в PLAXIS 3D мероприятий по снижению влияния на жилой дом от проходки тоннелей метрополитена и разработки котлована; численное моделирование процесса строительства тоннелей; определение параметров и верификация численной модели сооружений из заполненных оболочек на сжимаемом основании.

Согласно официальной документации PLAXIS, программный комплекс для включает в свой состав следующие программы:

  • PLAXIS 2D представляет собой специализированную компьютерную программу, основанную на методе конечных элементов в условиях двумерной (плоской) задачи и предназначенную для расчета деформаций, фильтрации и устойчивости различных типов геотехнических сооружений. Реальные ситуации могут быть представлены с помощью модели плоской деформации или осесимметричной модели. Программа имеет удобный графический интерфейс, позволяющий пользователям быстро создавать геометрическую модель и сетку конечных элементов, основываясь на характерном вертикальном поперечном сечении для рассматриваемой задачи.
  • PLAXIS 3D является основной конечно-элементной геотехнической программой, имеющей полностью трехмерный препроцессор, что позволяет производить импорт объектов САПР и их последующую обработку в геотехническом контексте. Программа поставляется в виде расширенного пакета, включающего статические упругопластические деформации, усовершенствованные модели грунта, расчеты устойчивости и консолидации грунта, расчеты по изменяемой сетке (большие деформации) и расчеты установившейся фильтрации в грунтах.

Кроме того, в ПК PLAXIS включены дополнительные модули:

  • Dynamics: Dynamics представляет собой дополнительный модуль к программам PLAXIS 2D и PLAXIS 3D. Этот модуль можно использовать для расчета колебаний в грунте и оценки их влияния на расположенные рядом сооружения, а также для расчета землетрясений. Может рассчитываться избыточное поровое давление. Разжижение может быть рассчитано с помощью использования одной из доступных моделей разжижения (UBC3D-PLM или PM4Sand), которые доступны как пользовательские модели по запросу. Помимо кратковременного (недренированного) динамического расчета, модуль включает динамический расчет с одновременным расчетом консолидации избыточных поровых давлений. Динамические расчеты также могут быть проведены с учетом эффектов больших деформаций (изменяемая сетка updated mesh).
  • PlaxFlow: PlaxFlow представляет собой дополнительный модуль к программам PLAXIS 2D и PLAXIS 3D. Он может использоваться для расчета установившейся и неустановившейся фильтрации грунтовых вод. Модуль содержит сложные модели для потока грунтовых вод в насыщенном и ненасыщенном грунте, основанные на хорошо известных зависимостях Ван Генухтена между поровым давлением, водонасыщением и водопроницаемостью грунта. Модуль PlaxFlow предлагает средства для учета зависящих от времени граничных условий. Модель Barcelona Basic, предназначенная для моделирования поведения ненасыщенных грунтов, доступна в качестве пользовательской по запросу.
  • Thermal: Thermal представляет собой дополнительный модуль к программе PLAXIS 2D. Этот модуль может быть использован для проведения полностью совместных термогидромеханических расчетов, расчетов стационарного и нестационарного теплового потока.
  • PLAXIS MoDeTo: программа для расчета и проектирования моносвай в качестве элемента фундамента (монофундаментный столб) шельфовых ветровых турбин при воздействии боковых нагрузок. MoDeTo может использоваться как самостоятельный инструмент, основанный на правилах расчетных методов в связке с PLAXIS 3D, основанным на методах численного расчета, согласно исследовательскому проекту PISA. В последнем случае кривые реакции грунта, используемые в одномерном ядре конечных элементов MoDeTo, выводятся и проверяются по результатам серии трехмерных вычислений конечных элементов, выполненных в PLAXIS 3D.
  • PLAXIS SELECT: PLAXIS SELECT представляет собой дополнительную систему подписок, поставляемую к обычным профессиональным программным лицензиям.

Блок-схема ПК PLAXIS  в предоставленных материалах отсутствует.

Оценка применимости использованных в программе PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20) математических методик и применимости использованных баз данных, библиотек констант, способов задания исходных данных (при расчёте свай и грунтовых анкеров)

Уравнения, реализованные в математической модели программы, и методы их решения

Описание напряженно-деформированное состояние (НДС) массива грунтов, в рамках механики сплошной среды, базируется  на уравнениях равновесия, состояния и неразрывности. Для полноты математической модели, необходимо также задать граничные условия.

Согласно официальному руководству, в программе PLAXIS  для решения задачи НДС реализованы общие принципы, присущие методу конечных элементов, в основе которого лежит разбиение области решения на конечное число небольших элементов (объёмов), имеющих конечное число степеней свободы и связанных между собой в узловых точках.

Используемые расчетные модели основаны на модели сплошной среды и ее частных случаях: модели линейно-деформируемой среды; модели теории предельного равновесия; модели упругопластической среды (нелинейно-упругая среда, деформационная теория пластичности и модель пластического течения); модель упругоидеальнопластической среды; модель упругопластической упрочняющейся среды; реологические и динамические модели; модель консолидации Терцаги и Био (Флорин) и модель не полностью водонасыщенных грунтов Бишопа.

Зависимость между приращениями напряжений и деформаций чаще всего является нелинейной, в результате, в большинстве случаев, приращения деформаций не могут быть вычислены сразу, и для выполнения условия равновесия во всех точках среды требуется выполнение общих итерационных процедур.

Решение нелинейной задачи методом последовательных приближений (итераций) сводится к решению последовательности линейных задач, из которых каждая является отдельной задачей теории упругости. Задача решается для неоднородного по деформируемости массива, причем при переходе от предыдущей к последующей задаче характер неоднородности, т.е. распределение модулей сдвига и объемного сжатия меняется. При этом решение считается полученным, если результаты последних и последовательных приближений удовлетворяют требованию заданной погрешности. В этом случае достигается сходимость полученного приближенного решения нелинейной задачи к точному решению.

Для улучшения итерационного процесса могут быть использованы специальные методы, такие как метод регулирования длины дуги и метод сверхрелаксации и экстраполяции; для повышения практической применимости этих методов может быть использована процедура автоматического задания длины шага.

Обоснования адекватности и консервативности упрощений и допущений, принятых в математической модели программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20) (при расчёте свай и грунтовых анкеров). Сведений о параметрах, задаваемых в качестве исходных данных

Согласно официальному руководству поскольку напряженно-деформированное состояние вокруг свай, анкерных болтов и грунтовых анкеров является полностью трехмерным, невозможно реалистично моделировать работу таких конструкций в двухмерной модели. Двухмерный элемент "погруженная балка" представляет собой упрощенный подход при рассмотрении ряда свай, анкерных болтов или грунтовых анкеров в двухмерной модели плоской деформации в направлении из плоскости чертежа.

Идея двухмерной погруженной балки заключается в том, что свая (или анкерный болт, или корневая часть грунтового анкера), представленный балочным элементом Миндлина, находится не "в" двухмерной сетке, а накладывается "на" сетку, в то время как сетка грунтового/скального элемента является непрерывной. Специальный интерфейс, находящийся вне плоскости, соединяет балку с расположенными под ней грунтовыми/скальными элементами. Балка используется для представления деформаций поперечного ряда отдельных свай, анкерных болтов или корня анкеров, тогда как перемещения грунтовых/скальных элементов используются для представления перемещения "среднего" грунта/скалы в поперечном направлении. Жесткость интерфейса должна быть выбрана такой, чтобы она отвечала за разницу между перемещением (среднего) грунта/скалы и перемещением сваи/анкерного болта/корня анкера. Для этого требуется шаг конструкций в поперечном направлении, который должен учитывать диаметр свай/анкерных болтов/корня анкеров. В анкерных болтах интерфейс также должен учитывать "схватывание" корневого материала, связывающего анкерный болт с окружающей скальной породой.

Погруженные балки в двухмерной конечно-элементной модели состоят из линейных элементов с тремя степенями свободы в узле: две поступательные степени свободы (, ) и одна вращательная степень свободы (поворот в плоскости : ). Эти элементы аналогичны плитным элементам. Если используются шестиузловые грунтовые элементы, то каждый элемент погруженной балки определяется тремя узлами, в то время как пятиузловые элементы погруженной балки используются совместно с пятнадцатиузловыми грунтовыми элементами. Элементы базируются на основе теории балок Миндлина. Эта теория учитывает деформации при сдвиге, а также при изгибе. Кроме того, элемент может изменить длину, если приложена осевая сила.

Взаимодействие между сваей или анкерным болтом и окружающим грунтом или скальной породой может включать в себя сопротивление на боковой поверхности, а также сопротивление под пятой. Поэтому используются специальные боковые интерфейсные элементы (интерфейс "линия к линии" вдоль ствола и интерфейс "точка к точке" на конце) для соединения балочных элементов с окружающими грунтовыми или скальными элементами. Интерфейсные элементы включают в себя пружины в продольном и поперечном направлении сваи и скользящий контакт в продольном направлении.

В PLAXIS 3D погруженная балка состоит из балочных элементов со специальными интерфейсными элементами, обеспечивающими взаимодействие между балкой и окружающим грунтом.

После создания сетки балочные элементы состоят из трехузловых линейных элементов, имеющих по шесть степеней свободы в узле: три поступательные степени свободы (u_x, u_y и u_z) и три вращательные степени свободы (φ_x, φ_y и φ_z). Матрицы жесткости элементов численно интегрируются по формуле Гаусса. Элемент допускает прогиб балки под действием как изгибающей, так и сдвигающей нагрузок. Кроме того, под действием осевой нагрузки элемент может изменять свою длину.

Усилия в сваях (конструкционные усилия) определяются в точках интегрирования балочных элементов и экстраполируются на их узлы.

Другие модели механизмов взаимодействия свай в грунте в программе не предусмотрены.

Таким образом, в программе заложен универсальный подход основанный на двухпараметрическом механизме взаимодействия сваи с окружающим грунтовым массивом – упругоидеальнопластическое сопротивление сваи по боковой поверхности и линейно-упругое сопротивление основания сваи. Данный механизм широко используется в инженерной практике, он принят за основу в нормативах различных стран, однако он не отражает действительную работу сваи в различных видах грунта при широком спектре нагружения. По этой причине он находит применение только в предварительных расчетах либо для проектирования сооружений не высокого уровня ответственности.

Как отмечалось выше, для моделирования сваи используются балочные элементы – погруженные балки (embedded beam). Поверхностное (боковое) трение определяется относительными деформациями между грунтовым массивом и свайным объемом. Свайный элемент не является объемным телом, взаимодействие между сваей и окружающим массивом моделируются автоматически генерируемой упругопластической имплицитной граничной поверхностью (интерфейсный элемент), эквивалентный размер которой определяется на основании задаваемых пользователем геометрических параметров сваи. Эта схема полностью исключает пластическое поведение сплошной конечно-элементной среды в пределах граничной поверхности, образовывая таким образом квазиобъемное упругопластическое тело.

При данной имплицитной квазиобъемной модели напряженно-деформированное состояние сваи и окружающего массива рассчитывается применительно к центральной оси свайного элемента, что характеризуется важным ограничением которое выражается в неспособности точного расчета нормальных и касательных напряжений формируемых на контакте свая-грунт. Эксплицитный подход моделирования граничной поверхности системы свая-грунт, который позволяет более точно учитывать поведение сваи в грунтовой среде в программе не предусмотрен.

Отсутствие возможности моделирования фактического объема сваи в сплошной среде не позволяет учитывать технологию устройства свай замещения (буронабивные, буроинъекционные и пр.), либо свай вытеснения (вдавливаемые, забивные и пр.), а значит и влияния устройства на напряженно-деформированное состояние грунтового массива. Не учет технологии устройства свай в геологической среде является серьезным ограничением для учета различных нелинейных факторов отражающихся на поведении сваи под нагрузкой во времени. Квазиобъемная схема (имплицитная модель) свайного фундамента не позволяет достичь приемлемого уровня точности при моделировании сваи на горизонтальное воздействие.

Аппроксимация сваи одномерным (линейным) конечным элементом в виде погружной балки приводит к проблеме сингулярности в КЭ расчетах, которая обусловлена концентрацией напряжений в точках вокруг «сваи» и как результат в плохой сходимости расчетной модели. Эта проблема усугубляется при увеличении количества «свай» и/или уменьшении размера конечного-элемента. Более того, плотность конечно-элементной дискретизации может влиять на расчетные значения напряженно-деформированного состояния системы свая-грунт.

Принятая в программе методология расчета свай не позволяет рассчитывать параметры сопротивления или параметры поведения сваи исходя из фактических условий или состояния геологической среды. Эти параметры (например Tskin, Fmax) должны быть введены в качестве исходных данных для расчета геотехнической системы со сваями. Более того, эти параметры не могут быть основаны на эмпирических значениях сопротивления свай, например регламентируемых нормативной документацией в РФ, fi и R (см. п. 7.2.2 и п. 7.2.6 СП 24.13330), в том числе потому, что поведение сваи (жесткость сваи) в программе PLAXIS зависит не только от геометрических размеров сваи и параметров сопротивления Tskin, Fmax,  а также от жесткости грунтов (сплошной КЭ среды) окружающего массива, другими словами Tskin ≠ fi , R ≠ Fmax. Таким образом жесткость сваи в программе PLAXIS зависит от геометрических параметров сваи (длина, эквивалентный радиус), от параметров сопротивления, например Tskin, Fmax и от жесткости грунтового массива. Поэтому для повышения точности расчетов или для целей строительства особо ответственных сооружений исходные параметры жесткости сваи должны определяться на основании полевых испытаний свай с последующей калибровкой расчетной и экспериментальной диаграмм осадки сваи от нагрузки.

Препроцессор программы позволяет применять в расчетах некоторые типовые сечения свай (сплошное круглое и квадратное, трубчатое), которые приводятся к эквивалентному размеру круглого сечения, при этом отсутствует возможность учета фактических конфигураций сечений сваи.

Применимости баз данных веществ и материалов и библиотек констант, используемых при проведении расчетов по программе PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20), включая сведения об их аттестации

Согласно официальному руководству программа для ЭВМ PLAXIS располагает различными наборами данных для моделирования. Доступные опции:

Стандартный набор данных (Standard): Эта опция обеспечивает упрощенную процедуру выбора наиболее общих типов грунта (Coarse (Крупнозернистые), Medium (Среднезернистые), Medium fine (Мелко-среднезернистые), Fine (Мелкозернистые) и Very fine (Тонкозернистые) неорганические материалы и материал Organic (Органический)) и основывается на классификационной системе Hypres для поверхностных грунтов (Wösten, Lilly, Nemes & Bas, 1999). Единственной моделью, доступной для этого набора данных, является модель Van Genuchten (Ван Генухтен). При выборе типа грунта программа автоматически задает его гранулометрический состав и отображает тип грунта на треугольнике текстуры.

Система Hypres: Система Hypres представляет собой международную систему классификации грунтов (Wösten, Lilly, Nemes & Bas, 1999). Для нее доступны следующие гидравлические модели: модель Van Genuchten (Ван Генухтен) и Approximate Van Genuchten (Приближенный Ван Генухтен) (Пособие по моделям материалов).

Программа позволяет провести различие между поверхностным слоем грунта (Topsoil) и подстилающим слоем грунта (Subsoil). Как правило, грунты считаются относящимися к подстилающим слоям. В раскрывающемся меню Type для этой системы предусмотрены такие типы грунта, как Coarse (Крупнозернистые), Medium (Среднезернистые), Medium fine (Мелко-среднезернистые), Fine (Мелкозернистые), Very fine (Тонкозернистые) и материал Organic (Органический).

Классификационная система USDA: Система USDA является еще одной международной системой классификации грунтов (Carsel & Parrish, 1988). Для нее доступны следующие гидравлические модели: модель Van Genuchten (Ван Генухтен) и Approximate Van Genuchten (Приближенный Ван Генухтен) (Пособие по моделям материалов).

Для этой системы предусмотрены такие типы грунта, как Sand (Песок), Loamy sand (Супесь), Sandy loam (Песчаный суглинок), Loam (Суглинок), Silt (Ил), Silt loam (Илистый суглинок), Sandy clay loam (Песчано-глинистый суглинок), Clay loam (Глинистый суглинок), Silty clay loam (Илисто-глинистый суглинок), Sandy clay (Песчанистая глина), Silty clay (Илистая глина) и Clay (Глина). Типы и категории (гранулометрический состав) грунтов отличаются от тех, которые даны для классификационной системы Hypres, и могут быть визуально представлены на треугольнике текстуры грунта.

Классификационная система Staring: Система классификации грунтов Staring в основном используется в Нидерландах (Wösten, Veerman, DeGroot & Stolte, 2001). Для нее доступны следующие гидравлические модели: модель Van Genuchten (Ван Генухтен) и Approximate Van Genuchten (Приближенный Ван Генухтен).

Для этой системы предусмотрены такие типы подстилающих грунтов (Wösten, Veerman, DeGroot & Stolte, 2001), как Non-loamy sand (O1) (Несуглинистый песок), Loamy sand (O2) (Супесь), Very loamy sand (O3) (Сильно суглинистый песок), Extremely loamy sand (O4) (Крайне суглинистый песок), Coarse sand (O5) (Крупный песок), Boulder clay (O6) (Валунная глина), River loam (O7) (Речной суглинок), Sandy loam (O8) (Песчанистый суглинок), Silt loam (O9) (Илистый суглинок), Clayey loam (O10) (Глинистый суглинок), Light clay (O11) (Легкая глина), Heavy clay (O12) (Тяжелая глина), Very heavy clay (O13) (Очень тяжелая глина), Loam (O14) (Суглинок), Heavy loam (O15) (Тяжелый суглинок), Oligotrophic peat (O16) (Олиготроф- ный торф), Eutrophic peat (O17) (Эвтрофный торф) и Peaty layer (O18) (Заторфованный грунт), и такие типы грунтов поверхностного слоя, как Non-loamy sand (B1) (Несуглинистый песок), Loamy sand (B2) (Супесь), Very loamy sand (B3) (Сильно суглинистый песок), Extremely loamy sand (B4) (Крайне суглинистый песок), Coarse sand (Крупный песок) (B5), Boulder clay (B6) (Валунная глина), Sandy loam (B7) (Песчанистый суглинок), Silt loam (B8) (Илистый суглинок), Clayey loam (B9) (Глинистый суглинок), Light clay (B10) (Легкая глина), Heavy clay (B11) (Тяжелая глина), Very heavy clay (B12) (Очень тяжелая глина), Loam (B13) (Суглинок), Heavy loam (B14) (Тяжелый суглинок), Peaty sand (B15) (Заторфованный песок), Sandy peat (B16) (Песчанистый торф), Peaty clay (B17) (Заторфованная глина) и Clayey peat (B18) (Глинистый торф). Типы и категории (гранулометрический состав) грунтов отличаются от тех, которые даны для классификационных систем Hypres и USDA.

Оценка результатов верификации и валидации программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20), принятой «матрицы верификации/валидации» и применимости аналитических задач и экспериментальных данных, использованных в целях верификации/валидации программы для ЭВМ PLAXIS (при расчёте свай и грунтовых анкеров)

Матрица верификации/валидации программы для ЭВМ PLAXIS представлена официальной документации к программе. Согласно руководству, тип проверки результатов программы для ЭВМ PLAXIS не указан, сравнения результатов расчетов, полученных с помощью программы, выполнено путем сравнения с результатами аналитических решений. Также в разделах матрицы верификации приведено наименование тестов, использованных в для верификации программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20), и результаты проведенной верификации. В качестве верификационных тестов были использованы следующие примеры расчетов:

  • Несущая способность грунтовых анкеров
  • Несущая способность погружной сваи
  • Проверка погруженных свай на действие боковой нагрузки
  • Круглая свая с боковой нагрузкой в связном грунте

Согласно «Матрицы верификации/валидации» валидация (сравнение с экспериментальными данными) программы PLAXIS при расчёте свай и грунтовых анкеров не проводилась (в примере «Проверка погруженных свай на действие боковой нагрузки» приведено сравнение результатов с данными физического моделирования).

Несущая способность грунтовых анкеров

Приведенный верификационный пример используется для проверки несущей способности грунтовых анкеров в PLAXIS 3D. Испытание проводится с грунтовым вертикально расположенном анкером в рыхлом и плотном песке. Поверхностное трение вдоль корня анкера считается постоянным или линейным, как в плотном, так и в рыхлом песке. Результаты сравнивается с теоретическим решением (Ostermayer & Barley, 2003), при этом погрешность составила менее 0,2% как для рыхлого, так и для плотного песка. При этом, полученное различие в деформациях анкера весьма значительно, что требует дополнительного объяснения.

Грунтовые анкеры представляют собой важный конструктивный элемент в области геотехнического проектирования. Несмотря на их широкое использование, процесс проектирования этих элементов обычно выполняется с использованием простых эмпирических и полуэмпирических методов, пренебрегая важными факторами, например цементацией анкера, неоднородностью грунта и т.д. Приведенный пример имеет ограниченное применение и пригоден для оценки несущей способности вертикального анкера в несвязанных однородных грунтах.

Согласно Российской нормативно-технической документации основным способом обеспечения требований надежности грунтовых анкеров и свайных фундаментов подпорных сооружений являются испытания (СП 45.13330, а также п.7.3.22 СП 381.1325800.2018). В этой связи, более уместно привести сравнение расчета с данными испытаний.

Несущая способность погружной сваи

Приведенный верификационный пример используется для проверки несущей способности одиночной сваи в однородном несвязанном грунте. Расчет производится при нулевой несущей способности по острию, только за счет сил трения по боковой поверхности. Результаты сравнивается с нормативным значением полученным согласно СП 24.13330.2011.

Согласно СП 24.13330.2011 п.п. 7.1 расчет свайных фундаментов и их оснований должен быть выполнен по предельным состояниям:

  • первой группы: а) по прочности материала свай и свайных ростверков; б) по несущей способности (предельному сопротивлению) грунта основания свай; в) по потере общей устойчивости оснований свайных фундаментов, если на них передаются значительные горизонтальные нагрузки (подпорные стены, фундаменты распорных конструкций и др.), в том числе сейсмические, если сооружение расположено на откосе или вблизи него или если основание сложено крутопадающими слоями грунта.
  • второй группы: а) по осадкам оснований свай и свайных фундаментов от вертикальных нагрузок; б) по перемещениям свай совместно с грунтом оснований от действия горизонтальных нагрузок и моментов; в) по образованию или чрезмерному раскрытию трещин в элементах железобетонных конструкций свайных фундаментов.

Приведенный пример соответствует расчету только по первой группе предельных состояний  по несущей способности (предельному сопротивлению) грунта основания свай.

Отдельно следует остановиться на исходных данных. Согласно верификационному примеру были приняты следующие характеристики грунта:

- удельный вес 18 кН/м3;

- сцепление 0 кПа;

- угол внутреннего трения 30°;

- коэффициент пористости 0,55.

При этом, ничего не сказано о гранулометрическом составе песков, который является основным параметром при определении расчетного сопротивления на боковой поверхности сваи (Таблица 7.3 СП 24.13330.2011). Однако, с учетом Таблицы А.1 СП 22.13330.2016, данный грунт по величине угла внутреннего трения соотносится с плотными пылеватыми песками четвертичного генезиса. С учетом повышения бокового сопротивления для плотных песков на 30% для первого слоя получим сопротивление на боковой поверхности равное 19,5  КПа, что ниже принятого в расчете 23 кПа, для мелких плотных песков сопротивление на боковой поверхности будет равно 29,9 кПа. Таким образом, остается открытым вопрос о сопоставимости данных численного расчета с оценкой несущей способности сваи полученной по методике СП 24.13330.2011.

В расчетном примере значение несущей способности полученное в программе PLAXIS принято на уровне 540 кН. Данное значение приравнивается к моменту развития зон сдвиговых деформаций по всей длине сваи – момент срыва сваи относительно грунтового массива. Однако такое допущение является не совсем корректным, т.к. по данным многочисленных наблюдений, деформациям срыва сваи предшествуют деформации прилегающего грунтового массива, т.е. в начальной фазе осадки сваи она перемещается совместно с грунтовым массивом. В соответствии с графиком деформирования сваи на рис. 15.1.2. видно, что при нагрузке на сваю равной 540 кН, осадка сваи составит около 8 см, что существенно выше допустимых предельных значений регламентируемых нормативной документации в строительстве в РФ.

В верификационном примере указывается, что значение предельного сопротивления сваи может быть принято на уровне 300 кН. Если исходить из рекомендаций к программе PLAXIS о сопоставлении результатов расчетов с результатами полевых испытаний и приравнять расчетный график с экспериментальным, то в соответствии с п.7.3.5 СП 24.13330 значение несущей способности сваи составит 20% от предельного сопротивления сваи (300 * 0,2 = 60 кН) под нагрузкой. Таким образом, расчетные значения несущей способности полученные в верификационном примере имеют между собой существенные расхождения.

Проверка погруженных свай на действие боковой нагрузки

Данный пример является попыткой валидации  в PLAXIS работы погруженных свай (embedded pile) на действие боковой нагрузки с результатами физического моделирования  (тестовыми измерениями в центрифуге по данным диссертационной работы «Master of Science Thesis T.P.T. Dao (Delft University of Technology Faculty of Civil Engineering and Geosciences Section of Geo-Engineering, Plaxis bv Research Department, April 2011).

Валидация заключалась в сравнении изгибающих моментов в погруженной свае с измеренными данными, полученными по результатам физического моделирования.

Данный пример является чрезвычайно важным. Результаты сравнения показывают значительные отклонения в расчетных кривых от результатов физического моделирования. Можно видеть, что встраиваемая свая PLAXIS имеет тенденцию переоценивать изгибающие моменты в свае на ранних этапах консолидации и недооценить их на более поздних этапах консолидации. Для оголовка сваи максимальная разница в изгибающих моментах найдена на первой и второй фазе консолидации, на которых изгибающие моменты погружной сваи почти в 2 раза выше, чем данные, полученные по результатам физического моделирования. Для среднего слоя глины так же, как для интерфейса между двумя слоями, погруженная свая дает отличительную недооценку изгибающих моментов в сторону более поздних этапов консолидации. Это можно увидеть на пятом этапе консолидации, где погруженная свая показывает изгибающий момент примерно на 50% ниже, чем измеренный. Кроме того, та же тенденция прослеживается и на четвертом этапе консолидации, где недооценка составляет около 46% и 41% для изгибающих моментов по сравнению с реальными данными в середине слоя глины и в прослойке между 2 слоями соответственно.

Можно предположить, что валидация с реальными экспериментальными данными даст не менее значимые расхождения.

Сравнение поведения элемента погруженная свая  в PLAXIS и объемной сваи в PLAXIS 3D позволяет сделать вывод, что объемная свая, как и указывалось в разделе 2.2 данного экспертного заключения, лучше соотносится с реальными данными. Оцененное по графикам расхождение в результатах расчета между погруженной и объемной сваей составляет порядка 20%.

Сопоставление результатов расчета объемной сваи с данными физического моделирования не проводилось.

Круглая свая с боковой нагрузкой в связном грунте

Этот пример используется для проверки правильной реализации 3D изопараметрических элементов интерфейса в PLAXIS 3D. С этой целью изучается реакция трубы, подвергнутой горизонтальной нагрузке в условиях недренированного грунта. Внешний интерфейс используется для моделирования взаимодействия между трубой и окружающим грунтом (вне трубы).

Результаты численного моделирования сравниваются с аналитическим решением для предельной несущей способности цилиндра (Randolph & Houlsby (1984)).

Применимость приведенных верификационных примеров (при расчёте свай и грунтовых анкеров) для обоснованности области применения программы не очевидна.

Оценка методики обоснования погрешностей и анализа неопределенностей результатов расчетов, получаемых с использованием программы PLAXIS 2D, PLAXIS 3D (v20)

В качестве оценки погрешностей результатов расчетов принимается отклонение расчетных параметров, полученных с использованием ПК PLAXIS, от значений "эталонного решения". При этом очевидно, что оценка работы ПК не может дана только лишь на основе анализа погрешностей. Большую роль играет личное мнение независимых экспертов, являющиеся авторами теоретических и численных решений ряда задач механики грунтов оснований и фундаментов, а также разработчиками собственных ПК, реализующих алгоритмы МКЭ и др. численных методов».

В разделе 8 «Проект свидетельства о верификации ПК PLAXIS» указаны погрешности, обеспечиваемые ПК PLAXIS в области его применения, согласно которым максимальное относительное отклонение результатов расчетов по ПК в верификационных тестах не превышает:

для статических расчетов параметров напряженно-деформированного состояния в линейной постановке

3,6 % для 15-узловых плоских элементов грунта;

7,4 % для 10-узловых объёмных элементов;

для статических расчетов параметров напряженно-деформированного состояния в нелинейной постановке - 9 %;

8,6 % для расчетов собственных частот колебаний;

10 % для динамических расчетов параметров напряженно-деформированного состояния;

1,1 % для расчетов параметров устойчивости (метод снижения прочностных характеристик);

для расчетов фильтрации – 4,2%;

Относительное отклонение результатов расчетов по ПС от экспериментальных данных не превышает:

1 % для перемещений;

1,8 % для напряжений.

По рассматриваемому тематическому вопросу экспертизы «Расчёт свай и грунтовых анкеров» в представленных верификационных примерах дана качественная оценка соответствия результатов ПК PLAXIS эталонным решениям:

  • Несущая способность грунтовых анкеров

Результаты верификации показали погрешность в несущей способности грунтового анкера менее 0,2%. Однако, как указывалось выше, при этом наблюдаются существенные различия в зависимости перемещений от осевой силы.

  • Несущая способность погружной сваи

Результаты верификации показали, что полученное по СП значение близко к определенному в PLAXIS (без указания величины погрешности). В матрице верификации указано значение погрешности 1.3%. Однако, как указывалось выше, приведенный расчет не позволяет сделать однозначный вывод о сопоставимости результатов численного моделирования с оценкой несущей способности сваи полученной по методике СП 24.13330.2011.

  • Проверка погруженных свай на действие боковой нагрузки

Результаты верификации показали расхождение результатов численного расчета с данными численного моделирования порядка 50%. В матрице верификации значение погрешности не указано.

  • Круглая свая с боковой нагрузкой в связном грунте

Результаты верификации показали погрешность 1%. Однако, как указывалось выше, приведенная информация не позволяет сделать однозначный вывод о сопоставимости результатов численного моделирования с эталонным расчетом.

Анализ верификационных расчетов по рассматриваемому тематическому вопросу экспертизы «Расчёт свай и грунтовых анкеров» позволяет усомнится в утверждении ([2], раздел 8 «Проект свидетельства о верификации ПК PLAXIS»), что относительное отклонение результатов расчетов от экспериментальных данных не превышает:

1 % для перемещений;

1,8 % для напряжений.

Согласно  РД–03–34–2000 в разделе 2 приложения к аттестационному паспорту, должны быть приведены только обоснованные в отчете о верификации пределы применимости ПС и погрешности расчетных параметров, принятых для ПС.

Согласно РБ-166-20 (Руководство по безопасности при использовании атомной энергии «Рекомендации по оценке погрешностей и неопределенностей раздел II) при выполнении расчетных анализов безопасности АС с применением программ для ЭВМ рекомендуется анализировать и учитывать неопределенности, обусловленные допущениями и упрощениями, принятыми при разработке программы для ЭВМ.

В разделе 8 «Проект свидетельства о верификации ПК PLAXIS» так же сказано, что «при оценке погрешности получаемых по ПС результатов расчетов необходимо учитывать качество построенной конечно-элементной сетки, неопределенности исходных данных конкретного расчета, включая:

- неопределенности физико-механических характеристик материалов;

- неопределенностей геометрических характеристик, граничных условий и параметров нагружения.

Однако в приведенных верификационных отчетах анализ неопределенностей отсутствует.


 

консультации по проектированию

Более полную информацию по выполнению численных геотехнических расчетов, в том числе в программе PLAXIS, вы можете получить позвонив нам по телефону + 7 (499) 350-23-58, или оставив заявку по форме или по электронной почте.

<Назад